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第47部分(第1页)

{j}

12.4 送货集货问题

12。4。1 模型分析

12…19

送货问题是指在中心仓库中,需要向几个分仓库送货,每个分仓库对货物有一定的需

求,运送货物的车辆在中心仓库装满货后发出,把货送到各分仓库卸载,完成任务后返回

中心仓库,求满足货运需求的费用最小的车辆行驶路线。这里的送货问题指每个分仓库的

任务仅由一辆车完成,如图 12…29所示就是一个 3个车辆、 10个分仓库的送货问题,其中一

个小圆圈表示的是分仓库,图中 3个闭回路就是 3条送货路线。集货问题与此类似,只是车

辆在各分仓库的任务由卸货变为装货,装满后返回中心仓库。送货或集货问题又称车辆调

度问题,简称VRP问题。

中心仓库

图 12…29 送货问题

假定中心仓库最多可用 K辆车对 l个分仓库进行送货,每个车辆载重为

bk

(k

=

1;2;L; K) ,每个分仓库的需求为 di

(i

=1;2;L;l) ,且

di

bk

(k

=

1;2;L; K) ,分仓库i到分仓库 j的运距为 cij。设nk为第k辆车所包含的分仓库数

(若nk=0 表示未启用第 k辆车),用集合Rk表示此第 k条路径(第k辆车的行车路线),其

中的元素rki表示分仓库rki在路径k中的顺序为 i(不包含中心仓库)。 rki为0到l中的一个整

数,令rk

0 =

rk

(nk

+1) =

0 表示中心仓库,则有如下表示的送货模型:

K

nk

min imize

( c

c

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